Economic Research and Perspectives

Economic Research and Perspectives

Forecasting Inflation based on Stochastic Differential Equations and Alternative Models (A Comparative Study)

Authors
1 M.A. in Economics, Urmia University
2 Assistant Professor of Economics, Urmia University
3 Ph.D. in Economics, Member of Research Committee, Agriculture Bank
Abstract
In this paper, it is tried to propose a robust model for predicting inflation in Iran among alternative models. For doing this, monthly data from April 1990 to the end of September 2009 is used. Firstly, it is tried to determine whether the CPI data is chaotic or stochastic. It is shown that it is chaotic rather than stochastic. Therefore, it is predictable. Then, a stochastic differential equation model is estimated (specifically a geometric Brownian motion) for CPI in Iran. In order to compare the prediction power of the model other alternative models of prediction like ARMA, non-linear GARCH, EGARCH, TGARCH are also used to extrapolate inflation during a six month prediction period. Based on RMSE, MAE, U-Tail, it is revealed that stochastic differential equation model is much more robust than the alternative models mentioned above.
Keywords

انصاری، محمد (1387) کاربرد الگوریتم ژنتیک در ترکیب پیش بینی های تورم؛ مجله تحقیقات اقتصادی، شماره 85.
بافنده ایمان دوست، صادق، فهیمی فرد، سید محمد و شیرزادی، سمیه (1388) پیش بینی نرخ ارز با مدلهای عصبی – فازی ANFIS، خودرگرسیونی NNARX و خود رگرسیونی ARIMA در اقتصاد ایران (1381-1387)؛ مجله دانش و توسعه، شماره 28: 192-177.
بهراد مهر، نفیسه (1387) پیش بینی قیمت نفت خام با استفاده از هموارسازی موجک و شبکه عصبی مصنوعی؛ فصلنامه مطالعات اقتصاد انرژی، سال پنجم، شماره 18: 98-81.
پورکاظمی، محمد حسین و اسدی، محمد باقر (1388) پیش بینی پویای نفت خام با استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی و با به کارگیری ذخیره سازی های کشورهای OECD؛ مجله تحقیقات اقتصادی، شماره 88: 46-25.
حیدری، حسن و پروین، سهیلا (1387) مدل سازی و پیش بینی تورم در ایران با استفاده از مدل های زمان – متغیر BVAR؛ فصلنامه پژوهشهای اقتصادی ایران، شماره 36: 59-84.
خالوزاده، حمید و خاکی صدیق، علی، (1388) مدل سازی و پیش بینی قیمت سهام بر اساس معادلات دیفرانسیل تصادفی؛ مجله تحقیقات اقتصادی دانشگاه تهران، شماره 69، تابستان 84: 26-1.
خالوزاده، حمید و خاکی صدیق، علی، (1382) ارزیابی روشهای پیش بینی پذیری قیمت سهام و تعیین میزان قابلیت پیش بینی در بازار بورس تهران؛ مجله مدرس، دوره 7، شماره 3: 87-61.
درگاهی، حسن و انصاری، رضا، (1386) بهبود مدل سازی شبکه های عصبی در پیش بینی نرخ ارز با به کارگیری شاخص های تلاطم؛ مجله تحقیقات اقتصادی دانشگاه تهران، شماره 85: 144-117.
سلامی، امیر بهداد (1381) آزمون روند آشوبی در بازدهی سهام بازار بورس اوراق بهادار تهران؛ پژوهشنامه اقتصادی، شماره 5: 73-35.
مشیری، سعید (1380) پیش بینی تورم ایران با استفاده از مدلهای ساختاری، سری زمانی و شبکه های عصبی؛ مجله تحقیقات اقتصادی، شماره 58: 184-147.
مشیری، سعید (1381) مروری بر نظریه آشوب و کاربردهای آن در اقتصاد؛ فصلنامه پژوهشها ی اقتصادی ایران، شماره 12: 71-31.
مشیری، سعید و فروتن، فائزه (1383) آزمون آشوب و پیش بینی قیمت های آتی نفت خام؛ فصلنامه پژوهشهای اقتصادی ایران، شماره 21: 90-67.
مشیری، سعید و مروت، حبیب (1384) بررسی وجود فرایند آشوبی درشاخص بازدهی کل قیمت سهام بازار تهران؛ فصلنامه پژوهشهای اقتصادی ایران، شماره 25: 64-47.
مشیری، سعید و مروت، حبیب (1385) پیش بینی شاخص کل بازدهی سهام تهران با استفاده از مدلهای خطی و غیر خطی؛ فصلنامه پژوهشنامه بازرگانی، شماره 41: 276-246
Allen, E. (2007) Modeling with Ito stochastic differential equations; University of Texas, USA, published by springer,  p.o. Box 17 , 3300 AA.
Basel,M. , AL.Eidehc, Ahmad S. A. AL.refal  and  Wafaa ,M. Sbeiti (2004) Modelling the CPI using a lognormal diffusion process and implications on forecasting inflation; Journal of Management Mathematics 15: 39–51.
Brock, W. and Potter, Simon (1993) Nonlinear Time Series and Macroeconomics; Handbook of Statistics, Elsevier Science Publishers B. V., Vol. 11.
Brock, W. A., Dechert W.D. & Sheinkman J.A. (1987) A Test of Independence Based on the Correlation Dimension; Econometric Reviews: 197-235.
Black, F. & Scholes, M. (1973 ) The Pricing of Options and Corporate Liabilities; Political Economy, Vol. 81: 637-659.
Constantine, D. Percival, D., (2010) R  Package ‘fractal’: Insightful Fractal Time Series Modeling and Analysis; available at:http: CRAN R-project.org.
Cuaresma, J.C (1998) Determinism chaos versus stochastic processes; economics series No. 60.
Demuth, H., Beale, M. (2002) Neural Network Toolbox for use with MATLAB; User’s Guide Version 4, copyright by The MathWorks, Inc.
Fabio, A. , Narzo, D. (2010) R  Package ‘tseriesChaos’: Routines for the analysis of nonlinear time series; available at:http: CRAN R-project.org.
Grassberger, P. and I. Procaccia (1983) Measuring the Strangeness of Strange Attractors; Physica. 9D: 30-31.
Kantz, H., and Schreiber, T. (2004) Nonlinear Time Series Analysis; Cambridge University Press.
Kantz, H., Hegger, R. & Schreiber, T. (1999) Practical implementation of nonlinear time series methods: The TISEAN package; CHAOS 9: 413-435.
Koop, G., Korobilis, D. (2009) "Forecasting Inflation Using Dynamic Model; Averaging Scientific work contributed by the RCEA Scholars is published in the RCEA Working Papers series.
Malliaris., A.G & Brock.W.A (1991) stochastic method in economics and  finance; University of Chicago, published by Elsevier science publication B.V.
Merton, R.C (1976) Option Pricing When Underlying Stock Returns are Discontinuous; Journal of  Financial Economics, Vol. 3: 125-144.
Merton, R.C (1973) Theory of Rational Option Pricing; Bell J. Econ. Mgmt. Sci, Vol. 4: 141-183.
Merton, R.C (1973) An Intertemporal Capital Asset Pricing Model; Econometrica, Vol. 41, No. 5: 867-887.
Moshiri, S. & Kameron, N. (2000) Neural Network Versus Econometrics Models in Forecasting Inflation " , Journal of forecasting, 19: 201-217.
Nakamura, E. (2005) Inflation forecasting using a neural network; Economics Letters 86: 373–378.
Osborne,. M. F. M. 1964 Brownian motion in the stock market; ,  In: Cootner, P. (Ed.), The Random Character of Stock Market Price, MIT Press.
Pluciennik, p. (2010) Forecasting Financial Processes by Using Diffusion Models; Journal of Dynamic Economics Models: 51-60.
Rosenstein, M. T. , Collins J. J., De Luca, C. J. (1993) A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from small data sets; Physica D 65, 117.
Samuelson, P (1965) Rational theory of warrant pricing; Industrial Management Review 6: 13–32.
Tsay, R. S. (2002) Analysis of Financial Time Series; University of Chicago, the wiley-interscience publication.
Teraesvirta, T., Lin C. F., Granger, C.W. J. (1993) Power of the Neural Network Linearity Test; Journal of Time Series Analysis 14: 209–220.
Vandrovych,V. (2007) Nonlinearities in Exchange-Rate Dynamics: Chaos?; Social Science Research Network, No. 945797.
Wei, A. , Leuthold , R. M ., 1998 , "Long Agricultural Future Prices: ARCH, Long Memory, or Chaos Processes? " , OFOR Paper Number 98-03.
White H.,Lee T.H., , Granger C.W.J. , 1993 , " Testing for neglected nonlinearity in time series models" , Journal of Econometrics 56, pp: 269–290.
Wolf, A., Swith, j., Swinney, H. & Vastando, J. (1985) Determining lyapunov  exponent from a time series; Physica, 16 D: 285-317.
Wuertz, D. (2009) R Package ‘fNonlinear’: Nonlinear and Chaotic Time Series Modelling; available at:http: CRAN R-project.org.